30 Часть I. Кинетика химических реакций
где я0 - скорость зарождения цепей в единице объема. Решением уравнения (1.39) является
/; ----- ,- sin Aa/D. - -• (IАО)
Используем граничное условие, заключающееся в том, что сумма скоростей реакций разветвления и зарождения цепей в объеме равна числу столкновений активных центров с поверхностью, умноженному на г. Тогда мы сможем найти постоянную интегрирования
а 1.V r sin V D(r - i) -,- 4 VTBr cos y -x-D r- W sin \ .D >
Произведя выкладки так же, как мы это делали ранее, получим следующее выражение для п:
2Г 1--Л Г
-\ V li \/fW7 -(. г>
1
П.42)
Условие воспламенения в этом случае не изменяется по сравнению со случаем зарождения цепей на стенке, и поэтому анализ его следует проводить тем же способом.
Как и прежде, для случая стационарного процесса к важным заключениям приводит введение предельного условия о близости величины Ул/Dr к нулю. Разложенце
-гГ i
в ряд дает------.----------. Последнее же
1 т----rV i / гГ F M М i г-
1 - > x.Dr ctg I/5i. D r ] . 3 .
f 15 D
выражение при малых значениях \ a Dr может быть представлено в виде разности 1 - т -я-- Для - . рядом преобразований формулы (1.42) получаем
Им
1
U-43)
Если процессом разветвления можно пренебречь, т. с.
-----у;---------- > а, то скорость реакции будет пропорциональна первой или второй степени диаметра, смотря по тому, будет ли т- (1-г)>1 или ч 1.