дт
•2rcosa a j
ffa
sma 8t rR 8a
(9)
Рис. З. Система тороидальных координат
г, а, в- независимые координаты, Л - радиус окружности точек начала отсчета
На промежуточных стадиях деформирования заготовки существует участок АВ (рис. 1), свободный от контактирования с оснасткой, который с достаточной точностью можно представить коническим, угол конусности <р которого меняется в процессе вытяжки от и до 90 . С целью упрощения составления алгоритма расчетов для данного участка целесообразно использовать уравнение нестационарной теплопроводности в конических координатах. Данное уравнение получим на основании выражения (4), произведя замену декартовых координат коническими (рис. 4)
х = (TJ sin a % cosa) cosd, y = (r/sina co z= rjcosa - %sina.
Выражение (5) примет вид
(Ю)
ds2 =drj2
( cosa r/sina) dB2. Следовательно, параметры /, т, п из уравнения (4) будут равны
1=1,
и = /. (11)
г] sin а.
170